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2024-03-14 09:13:13

Roger Vivier品牌專區｜IFCHIC台灣官網

r Vivier品牌專區｜IFCHIC台灣官網訂單滿 USD$500即享免費配送搜尋註冊 / 登入0我的最愛0購物車Roger Vivier篩選編輯精選新品上架價格低-高價格高-低40 項商品 / 共 1 頁40 項商品 / 共 1 頁篩選排序編輯精選熱銷商品新品上架價格低-高價格高-低分類系列運動類別折扣 %顏色價格-$-1$-1尺寸對照表熱銷補貨Roger VivierTrompette 漆皮金屬扣中跟鞋US$8908折US$712熱銷補貨Roger VivierViv' Run 科技面料水鑽搭扣運動鞋US$1,3758折US$1,100熱銷補貨Roger VivierBelle Vivier 漆皮金屬釦中跟鞋US$8908折US$712熱銷補貨Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣中跟鞋US$8908折US$712熱銷補貨Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣中跟鞋US$8908.5折US$756.50EXTRA20Roger VivierTrompette 漆皮金屬扣中跟鞋US$8909折US$801熱銷補貨Roger VivierBelle Vivier 漆皮金屬搭扣芭蕾平底鞋US$8908折US$712熱銷補貨Roger VivierViv' Skate 柔軟皮革金屬搭扣運動鞋US$1,0758.5折US$913.75熱銷補貨Roger VivierViv' Run 科技面料包覆搭扣運動鞋US$9958.5折US$845.75EXTRA20Roger VivierBelle Vivier 漆皮金屬釦中跟鞋US$8509折US$765EXTRA20Roger VivierViv' Rangers 晶鑽搭扣漆皮樂福鞋US$1,6909折US$1,521Roger VivierBelle Vivier 金屬搭扣漆皮高跟鞋US$9508折US$760Roger VivierViv’ In The City 漆皮中跟鞋US$8908折US$712Roger VivierTrompette 金屬搭扣漆皮中跟鞋US$8908折US$712Roger VivierViv' Skate 柔軟皮革水鑽扣運動鞋US$1,3958折US$1,116Roger VivierViv' Pockette 漆面搭扣納帕皮芭蕾平底鞋US$7758折US$620EXTRA20Roger VivierTrompette Dorsay 漆皮金屬扣芭蕾平底鞋US$8508折US$680Roger VivierViv' Pockette 納帕皮革漆面搭扣芭蕾舞鞋US$7757.5折US$581.25EXTRA20Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣芭蕾舞平底鞋US$8759折US$787.50Roger VivierBelle Vivier 金屬搭扣漆皮高跟鞋US$9508折US$760EXTRA20Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣中跟鞋US$8908折US$712EXTRA20Roger VivierViv' Go-Thick 漆皮金屬搭扣樂福鞋US$1,2459折US$1,120.50EXTRA20Roger VivierBelle Vivier 漆皮踝帶漆扣低跟鞋US$1,1508折US$920Roger VivierGommettine 軟皮革漆面搭扣露跟芭蕾平底鞋US$7907.5折US$592.50EXTRA20Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣中跟鞋US$8909折US$801Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣中跟鞋US$8908折US$712EXTRA20Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣芭蕾舞平底鞋US$8759折US$787.50EXTRA20Roger VivierGommettine 漆面搭扣牛仔布露跟芭蕾平底鞋US$7258折US$580Roger VivierViv' Rangers 漆皮水鑽搭扣切爾西踝靴US$1,9958折US$1,596Roger VivierTrompette 漆皮金屬搭扣芭蕾舞平底鞋US$8757.5折US$656.25EXTRA20Roger VivierGommettine Lacuqered 織物搭扣滾邊露跟芭蕾平底鞋US$7258折US$580EXTRA20Roger VivierWalky Viv' 水鑽搭扣襪套式踝靴US$1,3958折US$1,116EXTRA20Roger VivierBelle Vivier 漆皮金屬搭扣芭蕾平底鞋US$8909折US$801Roger VivierTrompette 漆皮金屬扣中跟鞋US$8908折US$712EXTRA20Roger VivierLove 漆皮金屬扣穆勒鞋US$8758折US$700EXTRA20Roger Vivier包覆皮革金屬扣穆勒鞋US$7758折US$620EXTRA20Roger Vivier包覆皮革金屬扣穆勒鞋US$8258折US$660EXTRA20Roger VivierTrompette Dorsay 漆皮金屬扣芭蕾平底鞋US$8508折US$680Roger VivierRV 鑽扣絲緞涼鞋US$1,1006折US$660完售Roger VivierGommettine 漆皮搭扣芭蕾平底鞋US$695Be The First To Know About New Arrivals, Trend Reports, Plus Exclusive Offers And More.JOIN US TODAYEnter your emailsubscribeFOLLOW USifchic.com關於我們服務條款隱私政策電子禮物卡遞送服務運送資訊退換貨說明追蹤訂單我的帳戶我的最愛訂單紀錄退貨紀錄回饋金購物金禮物卡個人資料我的地址我的信用卡客服中心聯絡我們熱門品牌AesopLoeweHermèsLe laboDiptyqueBalenciagaMarc JacobsCoachMichael KorsPenhaligon's熱銷商品Dior 包包MFK 香水YSL 包包Gucci 包包Chloe 包包Celine 包包Byredo 香水Jo Malone 香水Bottega Veneta 包包Maison Margiela 香水國家 & 語言WE ACCEPT© IFCHIC, Inc. 2

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Roger Ver：比特币界的传奇人物

Roger Ver，又被称为“比特币耳朵”、“比特币大使”，在比特币和加密货币领域有着极高的声望。他是一位早期比特币投资者和支持者，也是 Bitcoin.com 的创始人之一。这篇文章将介绍 Roger Ver 的背景、他对比特币和加密货币领域的贡献，以及他近年来在比特币社区中的争议。

一、从“比特币耳朵”到创业家：Roger Ver 的故事

Roger Ver 是一个具有美国籍的企业家和投资者，出生于 1979 年。他在 2011 年了解到比特币并投资了大量资金。同年，他成为比特币社区的活跃成员，经常在论坛和社交媒体上发表意见，帮助推广比特币的使用和普及。因此，他被戏称为比特币耳朵。

随着比特币的发展，Roger Ver 开始将注意力转向投资和创业。他是 Blockchain.info 和 Ripple 的早期投资者，并于 2014 年共同创办了比特币钱包服务商 Coinapult。他还参与了许多其他比特币和加密货币相关的企业，如 Kraken 和 BitPay。

二、 Roger Ver 的贡献

Roger Ver 是比特币和加密货币领域中的重要人物之一。他对推广比特币和其他加密货币的意义不言而喻。他不仅在社区中积极宣传比特币，也通过创业投资支持了许多与加密货币相关的公司。他还曾多次发表演讲，向全球各地的观众介绍比特币的优点和使用方法。

三、争议：Roger Ver 的立场和角色

尽管 Roger Ver 在比特币社区中有很高的声望，但他在近几年中也引起了一些争议。他是一个自由市场经济的支持者，因此他经常批评政府干预和监管，认为这会限制个人自由和经济增长。他也曾经是比特币现金的主要支持者之一，反对比特币核心开发者对比特币协议进行的更改。

由于他的立场和有时激烈的言论，Roger Ver 在比特币社区中也受到了批评。有些人认为他试图破坏比特币社区的团结和合作精神。此外，他还被指控通过 Coinex 交易所的恶意行为损害了比特币社区的利益。

四、 Roger Ver 的未来

尽管 Roger Ver 面临一些争议，他在比特币和加密货币领域中仍然拥有很高的声誉。随着加密货币的普及和价值的增加，他的创业投资也可能会获得更大的回报。同时，他还可以继续担任比特币和加密货币社区的领导人，为这个行业的发展做出贡献。

总之，Roger Ver 是一个对比特币和加密货币领域产生了深远影响的人物。他是早期比特币投资者和支持者，也是一个成功的企业家和投资者。尽管他的立场和言论有时会引起争议，但无可置疑的是，他为比特币和加密货币社区做出了巨大的贡献。

以上便是本站对rogerver内容的最新相关介绍了，如果您有其他不同建议，可以直接评论区留言或者联系小编一起讨论

本文部分内容来自互联网，如有疑问请与我们联系。：https://www.psychoses.cn/shuzi/222431.html

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本文带来了【rogerveros】内容供参考阅读，并对相关内容进行了分析，下面就跟随币王网小编一起了解rogerveros。RV是哪个国家的牌子RV的全称是Recreatia V... 本文带来了【rogerveros】内容供参考阅读，并对相关内容进行了分析，下面就跟随币王网小编一起了解rogerveros。RV是哪个国家的牌子

RV的全称是Recreatia Vehicle，即休闲车，是一种适用于娱乐、休闲、旅行的汽车，首先提出RV汽车概念的国家是日本。RV的覆盖范围比较广泛，没有严格的范畴。从广义上讲，除了轿车和跑车外的轻型乘用车，都可归属于RV。MPV及SUV也同属RV。roger vivier是什么牌子？roger vivier是什么档次？

如果你对高跟鞋有研究，那应该听过roger vivier的名字，很多人对这个品牌还不是很熟悉。下面我给大家讲讲roger vivier是什么牌子？roger vivier是什么档次？ RV是什么牌子 Roger Vivier的鞋以创新、前卫、现代见称，如今亦是。他最著名的一款Belle du Jour(以Catherine Deneuve成名作Belle du Jour《白日美人》命名)鞋子，将大大的方形银扣缀在鞋头前端，革新传统的鞋子设计;虽然近代出现了不少类似的设计，但要知道在六十年代，是没有有设计师会这样装上鞋扣的。另一项要注意的，就是Roger Vivier的鞋跟，是他第一个发明了细高跟鞋，他曾设计了多款形状破格的鞋跟，而现代的设计亦贯彻了这个元素。别以为是老牌子，鞋履的设计就一定古朴落后，其实RogerVivier向来以其前卫创新的设计风格，成为年轻一辈鞋履设计师的仿效对象。说到其经典之作，必定是于上世纪六十年代为时装品牌YvesSaintLaurent所设计的Belle du Jour方扣漆皮鞋，置在鞋头最前端的特大长形方扣，革新了传统的鞋子设计，加上一代女星嘉芙莲丹露及名模Twiggy的明星效应，令这种方扣皮鞋在当年创出销售12万对的佳绩。RV是什么档次 Roger Vivier，这个来自巴黎的鞋履品牌可能在国内还鲜有提及，但在欧美，其锋头一定不比Manolo Blahnik或Christian Louboutin等鞋履名牌弱。Roger Vivier这个来自巴黎的鞋履品牌自上世纪六十年代为Yves Saint Laurent设计鞋子以来，Roger Vivier的作品曾在不少名媛淑女的脚踝上闪耀过——Catherine Deneuve、Marlene Dietrich、温莎公爵夫人，甚或是英女皇伊利沙白二世在加冕礼堂中，也是穿Vivier的鞋子。创始人Roger Vivier生于1907年的巴黎，从17岁就开始对造鞋产生浓厚兴趣，直到90岁逝世，不可谓不长情。其成名作诞生于上世纪50年代为DIOR高级皮鞋部门担任设计师时期，因为大受欢迎，连续十年推出同系列鞋款。打响名堂之后，Roger Vivier在巴黎开设了自己的第一家专门店，专攻高端皮鞋。由于当时在海外没有分店，因此从世界各地慕名而来的粉丝们几乎将鞋店的门槛踏破，其中就包括了当今炙手可热的奥斯卡影后Nicole Kidman，狂热的她无论是出席重大场合还是轻便出行，都少不了Roger Vivier相伴。RV品牌产品高跟鞋在欧洲制鞋业，并非只有意大利品牌Salvatore Ferragamo一家独占鳌头，也许因为Ferragamo较早地进入了中国市场，所以其市场公关的品牌宣传也就比其他同等品牌更深入人心。实际上Roger Vivier是完全可与Ferragamo齐名的鞋履品牌，甚至因为得到英国女王伊丽莎白二世的垂青更加名声大噪。Roger Vivier品牌设计师Roger Vivier的设计生涯开始于30年代，60年代他为Yves Saint Laurent设计的Belle du Jour方扣鞋就以其与众不同的设计手法脱颖而出，在当时受到无数明星大众的追捧，之后更是频繁出现在Nicole Kidman等名人的脚上。香水 Roger Vivier这个来自巴黎的被称作“女王造鞋师”的著名品牌以一贯优雅奢华的风格推出了第一款香水：罗杰·维威耶(Roger Vivier) Eau de Toilette香水。由Rami Mekdachi设计，有五种香氛可选择：sIris, Néroli, Rose, Sandalwood and Amber。手包一如品牌传统，Roger Vivier 2011 夏季系列由艺术总监Bruno Frisoni操刀，大胆创新，巧妙柔和了天马行空的设计与独特以及令人向往的巴黎时尚格调，打造极致奢华的风格。广为认知的塑胶编制饰物，其化学颜色为Roger Vivier高级饰物系列注入无穷乐趣。怀旧气息，颜色鲜艳，而且活泼大胆，适合喜欢新鲜感的女孩。Boites de Nuit手提包搭配多色Scoubidous塑胶绳，散发R.V.魅力。这次Vivier全新而高贵的夏季系列中，大玩五十年代风格的动物图案。特别为了本系列所设计的昆虫、龟、蟹、鱼等图案，满足每一位酷爱大自然的时装潮人。太阳镜全新 Classique Belle Vivier 镜框采用一系列单色：陶土红、孟加拉粉、鲜绿色、紫色。出挑的流行色彩，为服饰搭配起到了提亮的作用，更引人注目。新款复古 Bubble 太阳镜采用玳瑁或黑色醋酸纤维厚圆镜框，配渐变色凸透镜片，能够很好地遮掩你闪烁的目光。Roger Viver是什么牌子杨幂同款Roger Viver手袋怎么样

【导读】：春夏被什么包包好？近日，杨幂又为大家种草了一款新包包，来自Roger Viver的白色镂空印花手袋，还有不少明星也在背呢，快来看看吧。明星新宠Roger Viver手袋如果提到Roger Viver你还只是想到它家带着钻口的精致平底鞋，那你就真的该好好补补课了。 RV早已不是鞋履的代名词，2017春夏的“城市游牧”主题，将巴黎女人的气质延续到了包袋上，也让VIv's Cabas系列成为了本季新宠。梯形的设计使包身容量大且散发迷人的气质。搭配RV家经典的方扣，柔美弧形曲线带来春夏的热情。有着如此美丽的外表又兼具很强的实用性。难怪那么多明星都爱它！宋佳真的是我能想到的超爱RV的女明星之一了，有着众多的RV单品，且每一样都驾驭的很好。她选择了淡蓝色的包款，搭配驼色几何长宽风衣，同色系乐福鞋相互呼应，平衡了整体造型。带来自然而舒缓的视觉感受。可能是因为太过好看，wuli宋佳又入了另一只黑色镂空雕花的款式。注重剪裁的白色毛衣搭配星星印花牛仔裤。看似随意的装扮，却被细带高跟鞋和包包装点出了强烈的时髦感。尤其是这款包搭配粉色肩带，更是优雅中带着女人味。包包上雕花的细节也是让我们惊叹于它的精致。还有我们前天在街拍中见到的杨幂~ 给大家种草种了一大片草原的带货女王大幂幂则选择了白色的款式，和整体清新的色调相呼应。单手柄的设计实用且优雅，今年单手柄包包真的回潮，如果你还没有还不赶紧去入一个！氧气小花孙怡选择了淡粉色的包款，和她的年轻气质不要太配~一身运动装束活力满满。年轻真好！还有大美人儿王鸥，也同样选择了淡粉色的这款。气温逐渐上升大家都把目标瞄准了浅色系~ 但如果你以为这款包只是温柔优雅的代名词，那就错了。纯黑的Viv's Cabas也是留给帅气和运动的不二之选。斜挎RV纯黑包包的齐溪，率性演绎了属于她的独特时髦风格。包身柔美的弧线，使得齐溪在这一身帅气装扮之下，亦不乏温柔精致。 RV这个品牌给我的印象一直是低调不张扬，却又处处充满精致的做工和质感。这款包总的来说真的完全可以驾驭任何场合，简单优雅的设计也永远不会过时。 roger vivier 是什么牌子 Roger Vivier，这个来自巴黎的鞋履品牌可能在国内还鲜有提及，但在欧美，其锋头一定不比Manolo Blahnik或Christian Louboutin等鞋履名牌弱。Roger Vivier这个来自巴黎的鞋履品牌自上世纪六十年代为Yves Saint Laurent设计鞋子以来，Roger Vivier的作品曾在不少名媛淑女的脚踝上闪耀过——Catherine Deneuve、Marlene Dietrich、温莎公爵夫人，甚或是英女皇伊利沙白二世在加冕礼堂中，也是穿Vivier的鞋子。 RV品牌产品高跟鞋在欧洲制鞋业，并非只有意大利品牌Salvatore Ferragamo一家独占鳌头，也许因为Ferragamo较早地进入了中国市场，所以其市场公关的品牌宣传也就比其他同等品牌更深入人心。实际上Roger Vivier是完全可与Ferragamo齐名的鞋履品牌，甚至因为得到英国女王伊丽莎白二世的垂青更加名声大噪。Roger Vivier品牌设计师Roger Vivier的设计生涯开始于30年代，60年代他为Yves Saint Laurent设计的Belle du Jour方扣鞋就以其与众不同的设计手法脱颖而出，在当时受到无数明星大众的追捧，之后更是频繁出现在Nicole Kidman等名人的脚上。香水 Roger Vivier这个来自巴黎的被称作“女王造鞋师”的着名品牌以一贯优雅奢华的风格推出了第一款香水：罗杰·维威耶(Roger Vivier) Eau de Toilette香水。由Rami Mekdachi设计，有五种香氛可选择：sIris, Néroli, Rose, Sandalwood and Amber。手包一如品牌传统，Roger Vivier 2011 夏季系列由艺术总监Bruno Frisoni操刀，大胆创新，巧妙柔和了天马行空的设计与独特以及令人向往的巴黎时尚格调，打造极致奢华的风格。广为认知的塑胶编制饰物，其化学颜色为Roger Vivier高级饰物系列注入无穷乐趣。怀旧气息，颜色鲜艳，而且活泼大胆，适合喜欢新鲜感的女孩。Boites de Nuit手提包搭配多色Scoubidous塑胶绳，散发R.V.魅力。这次Vivier全新而高贵的夏季系列中，大玩五十年代风格的动物图案。特别为了本系列所设计的昆虫、龟、蟹、鱼等图案，满足每一位酷爱大自然的时装潮人。太阳镜全新 Classique Belle Vivier 镜框采用一系列单色：陶土红、孟加拉粉、鲜绿色、紫色。出挑的流行色彩，为服饰搭配起到了提亮的作用，更引人注目。新款复古 Bubble 太阳镜采用玳瑁或黑色醋酸纤维厚圆镜框，配渐变色凸透镜片，能够很好地遮掩你闪烁的目光。有关rogerveros分享到这里，想要阅读更多相关内容请关注币王网。<币王网quote style='border:1px #d0d4c8 dashed;background-color:#f4f5f6'>推荐阅读：jex_je系统偷电挖比特币_偷电挖比特币事件比特币行情今日价格人民币_比特币行情今日价格人民币多少钢铁板块龙头股_钢铁板块龙头股一览表莱特币挖矿收益计算器_ltc莱特币挖矿

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2020 年诺奖得主罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在数学和数学物理方面的成就有多高？ - 知乎

2020 年诺奖得主罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在数学和数学物理方面的成就有多高？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答切换模式登录/注册数学物理学理论物理数学物理诺贝尔物理学奖2020 年诺奖得主罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）在数学和数学物理方面的成就有多高？罗杰·彭罗斯爵士（Sir Roger Penrose, OM, FRS）是我们这个时代最伟大的数学物理学家。任教于牛津大学数学系的他，对广义相对论与宇…显示全部关注者514被浏览249,504关注问题写回答邀请回答好问题 282 条评论分享27 个回答默认排序知乎用户物理学话题下的优秀答主还有：1. 和霍金一起证明的奇点定理，所以他俩获得了1988年的沃尔夫奖，彭罗斯又单独获得1989年的狄拉克奖。另外张轩中著的《相对论通俗演义》中有很多关于彭罗斯对广义相对论数学化工作，比如彭罗斯图的科普；2. 扭量理论是他在1967年的发明，其中重要成分彭罗斯变换是雷登变换的复几何版本。整个扭量理论在数学上还涉及谱序列，sheaf cohomology还有integral geometry, 对于学过复几何的人来说是很好的应用和练习。这个可以写好几本书，这里就不多说了；3. 他在世纪之交拜访了Witten, 进一步地宣传扭量理论，而后者受其影响在2003年发表了一篇名为Perturbative Gauge Theory as a String Theory in Twistor Space的论文, 为扭量研究带来了新生。其影响力延续至今，体现在散射振幅领域中，比如最近很热门的ambitwistor string，当然这个idea也部分源自Witten早在1978年对当时彭罗斯工作的跟进，见An Interpretation of Classical Yang-Mills Theory，是ambitwistor space的两篇原始文献之一，也是这以后Witten和理论物理community引起了Atiyah，Donaldson等其他数学家的注意。体会到扭量的方便之后，Witten又在1981年用旋量给出了广义相对论里正能定理的一个简单证明；4. Moore-Penrose伪逆，把矩阵的逆推广到非方阵以及不可逆方阵，当然这是他博士期间的工作；5. 很多趣味数学上的工作，比如和遗传学家与心理学家父亲一起发明的彭罗斯三角和彭罗斯阶梯属于三维中“不可能的几何”，彭罗斯密铺对准晶体的研究很有帮助；6. 他后期花了很多时间推广量子物理与意识的联系，但Max Tegmark的论文The importance of quantum decoherence in brain processes通过计算神经元轴突中微管的退相关时间，对这一观点表示不支持；7. 彭罗斯张量图符号：大大简化了张量的运算，比如缩并，对称化，反对称化等等，广义相对论中一般用于简化比安基恒等式，里奇恒等式的表达。好像也用在自旋网络里，我觉得最近凝聚态和全息里的张量网络里很多notation也是受到了这个的启发。另外混沌学家Cvitanović用这一套研究了典型群的分类，代表作是Group Theory: Birdtracks, Lie’s, and Exceptional Groups，强力推荐。～～～（想到再补充）8. 小众一点的，在Applications of Negative Dimensional Tensors中他定义了planar graph的Penrose数, 最近在关于联系Tutte golden identity与fusion category的文章中有所用处，比如Agol和他合作者的Structure of the flow and Yamada polynomials of cubic graphs，主要用到的结论是对于ribbon cubic图，其Yamada多项式在1的值等于其Penrose数编辑于 2019-03-15 03:37赞同 38415 条评论分享收藏喜欢收起返朴科普话题下的优秀答主关注撰文 | 倪忆（加州理工学院数学系教授）2020年诺贝尔物理学奖被授予罗杰·彭罗斯 (Roger Penrose)，莱因哈特·根策尔(Reinhard Genzel)，和安德里亚·盖兹 (Andrea Ghez)，奖励他们三人在黑洞研究方面作出的杰出贡献。三位获奖者中年纪最大的罗杰·彭罗斯爵士出生于1931年，是一位英国数学家、物理学家和科普作家。他的原始获奖工作是1965年发表的一篇只有三页的数学论文，在相当广泛的条件下证明了黑洞内奇点的存在。[0]（静止黑洞是1916年由史瓦西 (Schwarzschild) 提出来的。1963年，今仍健在的克尔（Kerr）描述了更一般的旋转黑洞。）这可能是诺贝尔物理学奖第一次颁发给一个纯数学工作。彭罗斯是物理学家霍金的好友，他俩后来合作把彭罗斯的工作推广到宇宙学领域，证明了大爆炸一定始于一个奇点。霍金与彭罗斯彭罗斯的研究兴趣非常广泛，既有前沿的数学和物理，又有对人工智能和神经科学的深入思考，还有面向大众的趣味数学。他年轻时就跟他的父亲莱昂内尔·彭罗斯（Lionel Penrose，一位精神病学家和遗传学家，曾获得具有诺奖风向标之称的拉斯克奖）一起设计了不可能在现实空间中实现的彭罗斯三角。彭罗斯三角彭罗斯三角最初由瑞典艺术家奥斯卡·路透斯沃德（Oscar Reutersvärd）在1934年发现，后由彭罗斯父子在五十年代独立发现并普及。路透斯沃德据说患有失读症，对估计物体的距离和大小有障碍。他的艺术家庭鼓励他在家作画和雕塑。1934年，作为一个只有18岁的学生，他就发明了不可能的三角。1937年他又发明了不可能阶梯。他一生中画了很多很多不可能构形。1982年，瑞典发行了“不可能三角”等邮票，来纪念他。[1]上世纪80年代瑞典为纪念Oscar Reutersvärd发行的邮票彭罗斯三角可以利用视觉错觉来“实现”。比如下图中位于澳大利亚珀斯的这个雕塑，从特定方向看就是彭罗斯三角。视觉错觉效果动图奥地利的一个彭罗斯三角这个比利时的彭罗斯三角采用了另外一种错觉设计：看起来像是直的，实际是弯的。彭罗斯父子还创造了不可能实现的彭罗斯阶梯。[2]彭罗斯阶梯彭罗斯阶梯是荷兰版画大师埃舍尔作品《上升与下降》的主题。在电影《盗梦空间》里友情出演彭罗斯最著名的趣味数学发现当属他上世纪70年代发现的彭罗斯镶嵌 (Penrose tiling) 。这里说的镶嵌就是用地板砖无缝铺满平面。我们最常见的地板砖是方形的，因为用同样大小的方形很容易铺满平面。我们也可以用同样形状和大小的三角形来铺满平面。用香瓜的玩具拼出来的图任意形状的三角形都可以铺满平面任意形状的四边形都可以铺满平面甚至这种奇形怪状的也能有了三角形和四边形，下一个形状就是五边形。然而，同样形状和大小的五边形不能拿来铺满平面。无论怎么铺，总会有缝隙。下一个是正六边形，可以铺满平面。勤劳的小蜜蜂搭建的蜂巢就是这种形状。前面几种铺满平面的方式都是周期性的，意思就是可以把所有地板砖朝某个方向平行移动一段距离，得到的铺法跟原来的还是分毫不差。比如方形的铺法，可以沿水平方向平移一个方格边长的距离，也可以沿竖直方向平移同样的距离，得到的铺法跟原来的一样。这些铺法实际上都是双周期性的，也就是说沿着两个无关的方向平移后还不改变。在讨论平面镶嵌时，“周期性”通常指的就是双周期性。可以证明，如果只用一种全等的多边形铺满平面，得到的所有镶嵌中必然会有周期性的镶嵌。著名华裔逻辑学家王浩在六十年代提出如下问题：能否只用有限种全等的多边形得到非周期性的平面镶嵌？他的学生Robert Berger在1964年构造出第一个非周期性的例子，需要20426种多边形。Donald Knuth和Raphael Robinson等人先后给出需要多边形种类更少的例子，所需的多边形种类被降到6种。王浩最初研究使用这种着色的正方形(被称为王浩骨牌)铺满平面，使得相邻正方形沿着同样颜色拼起来。王浩镶嵌可以修改为不着色的多边形镶嵌。彭罗斯镶嵌是第一个只需要两种多边形的例子。这里的地板砖是两种不同形状但具有同样边长的菱形。一个菱形的四个角的角度分别是36°,144°,36°,144°，另外一个菱形的四个角度分别是72°,108°,72°,108°。[3]彭罗斯使用的几何形状用这两种菱形可以造出无数个非周期性的铺法，比如下图。令人惊异的是，尽管上图里的彭罗斯镶嵌不具有周期性，它仍然有五重对称性。也就是说，把这个图形绕某个中心点旋转72°（360°的五分之一），还是得到原来的图形。前面讲到的用三角形、四边形和正六边形铺满平面的方式都不具有五重对称性。彭罗斯镶嵌的另外一种形式是使用以下两种“风筝”和“飞镖”形状的地板砖。[4]彭罗斯镶嵌的拼图积木彭罗斯镶嵌还有许多奇妙的性质，跟一些深刻的数学理论有关。数学科普作家马丁·加德纳(Martin Gardner) 曾写过多篇文章介绍彭罗斯镶嵌。加德纳著作封面彭罗斯镶嵌出现在很多设计中，像下面这张照片里彭罗斯爷爷脚下的地板。这张照片拍摄于2010年德州农机大学Mitchell基础物理与天文研究所。彭罗斯工作的牛津大学数学研究所牛津大学数学研究所出品的杯子旧金山跨湾换乘枢纽的外墙真的有这种洗手间瓷砖还有这种彭罗斯镶嵌不仅仅是数学家的玩具，它还跟化学里的一个重大发现有着密切联系。我们知道，很多物质都是由原子组成。有一类叫作“晶体”的固体，其中的原子(确切地说，还包括分子和离子。下同。)排列非常有规律，具有类似前面所说的周期性。在冰的晶体结构里，我们可以看到六边形铺满平面的方式。每个六边形的顶点处是一个氧原子。H-O-H键角不确定度为±1.5° 在食盐的晶体结构里，我们可以看到正方形铺满平面的方式，每个正方形的顶点处是一个氯原子或钠原子。彭罗斯意识到，彭罗斯镶嵌可能也对应于某种物质的原子排列。他在1976年的一封给加德纳的信中写道：“这些事很有可能在生物学上具有某种重要性。你会记得某些病毒呈正十二面体和正二十面体，它们如何做到这一点的，似乎总是令人迷惑不解。不过假如以安曼的非周期性六面体为基本单位，那么我们就会得到一些准周期性‘晶体’，其中就包含此类看似不可能存在的、沿着十二面体或者二十面体各平面的 (晶体学上的) 解理方向。病毒是否有可能会以某种类似这样的包含非周期性基本单位的方式生长——还是说这种想法太异想天开了？”[5]腺病毒的结构是正二十面体，每个顶点处有五个小三角形。上世纪八十年代初，以色列化学家丹·谢赫特曼 (Dan Shechtman) 发现了一种新的固体材料，它的电子衍射图样呈现十重对称性，意味着原子排列不可能具有周期性。[6]这跟彭罗斯镶嵌非常相似，然而谢赫特曼当时并不知道彭罗斯镶嵌，在别人的帮助下才弄清了其中的数学。这种物质被命名为“准晶” (quasicrystal) 。后来人们又发现了具有其它种类对称性的准晶，包括八重、十重、十二重等在晶体里不可能出现的对称性。（相关内容见《数理史上的绝妙证明：准晶是高维晶体的投影》）铝钯锰合金准晶的原子模型。[7]中国科学院郭可信团队是准晶的早期研究者，独立发现跟谢赫特曼的材料有类似对称性的材料，并率先发现八重对称性准晶。[8]准晶的存在严重违反了当时已知的晶体学常识，尽管它在数学上是可能的。包括双料诺贝尔奖得主鲍林在内的许多化学家都不相信准晶理论，斥之为“准科学”。谢赫特曼解释准晶的原子模型然而随着越来越多准晶的发现，主流化学界逐渐接受了准晶。2011年，谢赫特曼一人独享当年的诺贝尔化学奖。谢赫特曼终获认可所以彭罗斯镶嵌是这样的数学：它由诺贝尔物理学奖得主发现，又跟诺贝尔化学奖工作密切相关。前述彭罗斯信件里提到了病毒结构，或许哪天我们还会在诺贝尔生理学或医学奖的颁奖词里看到彭罗斯镶嵌？注释[0] 一开始大家就知道黑洞的数学解中存在点状奇点，但黑洞的奇点是包裹在事件视界之内的。很多物理学家认为这个奇点是无法被观测到的。换句话说，这个奇点可能并不存在于真实的黑洞中。这还是一个有争议的问题。——文小刚[1] 见链接 https://en.m.wikipedia.org/wiki/Oscar_Reutersv%C3%A4rd ，http://www.anopticalillusion.com/2012/04/impossible-figures-oscar-reutersvard/[2]路透斯沃德首先发现了不可能阶梯，彭罗斯父子和艺术家埃舍尔分别在1959年和1960年独立发现了这一阶梯。但彭罗斯直到1984年才注意到路透斯沃德的工作。[3] 彭罗斯本人受到了开普勒工作的启发。业余数学家Robert Ammann在1976年独立于彭罗斯发现了彭罗斯镶嵌，John H. Conway和N. G. De Bruijn等人对彭罗斯镶嵌亦有很多贡献。中世纪伊斯兰建筑艺术里也有类似于彭罗斯镶嵌的图案，见文献Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture, Peter J. Lu, Paul J. Steinhardt, Science 23 Feb 2007: Vol. 315, Issue 5815, pp. 1106-1110.严格意义下的彭罗斯镶嵌不光是使用这两种菱形，对于如何沿着边拼接也有要求。所以更确切的说法是使用如下两种图形：[4] 类似上一条注释，严格意义下这种形式的彭罗斯镶嵌在沿着边拼接时要求同样颜色的弧对在一起。[5] 译文节选自《分形、取子游戏及彭罗斯铺陈》，上海科技教育出版社，作者马丁·加德纳，译者涂泓。[6] Shechtman, D.; Blech, I.; Gratias, D.; Cahn, J. (1984). "Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry". Physical Review Letters. 53 (20): 1951–1953.[7] Ünal, B; V. Fournée; K.J. Schnitzenbaumer; C. Ghosh; C.J. Jenks; A.R. Ross; T.A. Lograsso; J.W. Evans; P.A. Thiel (2007). "Nucleation and growth of Ag islands on fivefold Al-Pd-Mn quasicrystal surfaces: Dependence of island density on temperature and flux". Physical Review B. 75 (6): 064205.[8] Z. Zhang, H.Q. Ye and K.H. Kuo, A new icosahedral phase with the m35 symmetry, Philos. Mag. A, 52 (1985) L49-L52.Wang, N.; Chen, H.; Kuo, K. (1987). "Two-dimensional quasicrystal with eightfold rotational symmetry". Physical Review Letters. 59 (9): 1010–1013.作者简介倪忆，又名香瓜爸，加州理工学院数学系教授。平时除了研究数学和教书带学生，喜欢追踪科研热点新闻，喜欢带娃锻炼身体，是加州理工学院少儿科普组织Caltech CPA STEM的一员。欢迎关注作者公众号“普林小虎队”。本文经授权转载自微信公众号“普林小虎队”，文章经过作者重新修订。发布于 2020-10-11 21:32赞同 2663 条评论分享收藏喜欢

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罗杰-维尔净资产罗杰-维尔净资产了解 Roger Ver 净资产的变化，追溯他在市场挑战中从比特币倡导者到比特币现金投资者的历程。萨拉-怀特编辑部主任

最后更新2023 年 11 月 13 日

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帖子标签净资产比特币市场数字资产作者萨拉-怀特编辑部主任查看帖子我在2017年的狂热中落入了加密货币，并从那时起就一直存在。我现在撰写、研究和发布自己关于数字资产生态系统的报告。更多数字资产研究指南如何找回 Kucoin 交易密码

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